Chàng Rể Mạnh Nhất Lịch Sử - Chapter 36

Vương đã từng ở đây!

14·1
 
宪问耻。子曰：“邦有道,谷；邦无道,谷，耻也”。“克,伐, 怨, 欲不行焉，可以为仁矣？”. 子曰：“可以为难矣，仁则吾不知也”。
 
Hiến vấn sỉ. Tử viết: Bang hữu đạo, lộc; Bang vô đạo, lộc, sỉ dã. “ Khắc, phạt, oán, dục bất hành yên, khả dĩ vi nhân hĩ ?”. Tử viết: Khả dĩ vi nan hĩ, nhân tắc ngô bất tri dã.

Không có câu nào về Lan chạy từ nhà tới trường à

Giải được mỗi câu 1 với câu 10. Câu 2 vs 3 thì chịu

Bài cuối: Áp dụng hình học ( vẽ hình sao) 

Phân tích: • Mỗi hàng phải có đúng 4 cây. • Một cây có thể nằm trên nhiều hàng khác nhau (giống như các bài toán xếp điểm theo đường thẳng). • Bài toán này thuộc dạng tìm số hàng tối đa có thể tạo ra từ 20 điểm, mỗi hàng chứa đúng 4 điểm.

Ý tưởng: • Nếu ta chỉ nghĩ đơn giản: 20 cây chia thành các nhóm 4 cây → được \(20 / 4 = 5\) hàng. Nhưng đề yêu cầu phải ≥ 16 hàng, nên rõ ràng cây phải được sắp xếp sao cho mỗi cây tham gia nhiều hàng. • Đây là một bài toán kinh điển: 20 điểm có thể tạo thành 16 hàng, mỗi hàng có 4 điểm, bằng cách sắp xếp chúng theo dạng hình ngôi sao hoặc cấu trúc đặc biệt (giống như “20 điểm tạo thành 16 đường thẳng” trong các câu đố toán học cổ điển).
Kết quả là câu đề : 16

Bài 3 : Tìm số thỏa mãn chia 3 dư 2, chia 5 dư 3, chia 7 dư 2  { cách giải cho bài 2 }


Gọi:

* a là số dư khi chia cho 3
* b là số dư khi chia cho 5
* c là số dư khi chia cho 7

Công thức tìm N:

N = ( 70 x a + 21 x b + 15 x c) trừ bội số của 105

Sao cho : 0 < N < hoặc = 100.
  - Áp dụng cho bài 2 
- a = 2 (dư khi chia 3)
- b = 3 (dư khi chia 5)
- c = 2 (dư khi chia 7)

Tính:
70 x 2 = 140
21 x 3 = 63
15 x 2 = 30

Cộng:
140 + 63 + 30 = 233

Trừ bội số của 105:
233 - 105 = 128 (vẫn > 100, trừ tiếp)
$$128 - 105 = 23 (thỏa mãn < hoặc = 100)
        Kết quả 23 

          

Bài giải toán phía trên
Câu 1:
Công thức tổng dãy số tự nhiên:
S = 1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{n(n+1)}{2}
Thay \(n = 100\):
S = \frac{100 \cdot 101}{2} = 5050
Kết quả là 5050

Câu 2 :
Áp dụng công thức hệ đồng dư
Tìm số N ( N < hoặc = 100 )
+ N chia 3 dư 2
+ N chia 5 dư 3
+ N chia 7 dư 2
Từ điều kiện (chia 3 dư 2) và (chia 7 dư 2)
Vì cùng dư 2 khi chia cho 3 và 7, ta ghép lại:

Số chia 3 dư 2: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, …
Số chia 7 dư 2: 2, 9, 16, 23, 30, 37, …

---> số chung là 23

* Thêm điều kiện chia 5 dư 3
Ta thử các giá trị N = 23, 44, 65, 86, 107, ... (vì k = 0,1,2,...):

- 23 : 5 = 4 dư 3 ✅
- 44 : 5 = 8 dư 4 ❌
- 65 : 5 = 13 dư 0 ❌
- 86 : 5 = 17 dư 1 ❌
- 107 > 100, không xét.

→ Chỉ có 23 thỏa mãn.
Kết quả là 23